如图，梯形ABCD中，AB∥CD，如果S△ODC：S△BDC=1：3，那么S△ODC：S△ABC的值是A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：根据相似三角形的边长比等于相似比，面积比等于相似比的平方进行分析．
解答：解：过O作MN⊥CD，交CD于点M，交AB于点N．∵S△ODC：S△BDC=1：3，其底均为CD∴其高的比为1：3，即=．∴=又∵DC∥AB，∠AOB=∠COD∴△DOC∽△BOA又∵△ABC与△BDC的高相等=．∴CD：AB=∴S△ODC：S△ABC=×=．故选B．
点评：此题考查了三角形面积比的求法：①若两个三角形相似，面积的比等于相似比的平方；②若两个三角形的高相等，面积的比等于它们底的比；③若两个三角形的底相等，则面积的比等于它们高的比．