某船顺流航行105千米,逆流航行60千米,共用了9小时,另一次在同样的时间内顺流航行84千米,逆流航行75千米,求船在静水中的航行速度和水流速度.
网友回答
解:设船在静水中的速度为x千米/时,水流速度为y千米/时,
那么顺流航行的速度为(x+y)千米/时,逆流航行的速度为(x-y)千米/时.
由题意,有 ,
解得 .
经检验,是原方程的解.
答:船在静水中的速度为18千米/时,水流速度为3千米/时.
解析分析:此题可设船在静水中的航行速度和水流速度分别为x,y,根据顺流速度=船在静水中的速度+水流速度,得到顺流航行的速度为(x+y)千米/时,逆流速度=船在静水中的速度-水流速度,得到逆流航行的速度为(x-y)千米/时,根据题意列出符合题意的二元一次方程组,再解答即可.
点评:本题考查二元一次方程组在行程问题中的应用.解题的关键是要理解顺流航行速度与逆流航行速度的表示法.