求下列图形中阴影部分的面积.
(1)如图1,AB=8,AC=6;
(2)如图2,AB=13,AD=14,CD=2.
网友回答
解:(1)∵AB=8,AC=6,
∴BC===10,
∴BO=5,
∵S△ABC=AB×AC=×8×6=24,
S半圆=π×52=,
∴S阴影=-24;
(2)∵AD=14,CD=2,
∴AC=12,
∵AB=13,
∴CB===5,
解析分析:(1)首先利用勾股定理计算出BC的长,进而得到圆的半径BO长,再利用半圆的面积减去直角三角形面积即可;
(2)首先计算出AC的长,再利用勾股定理计算出BC的长,然后利用矩形的面积公式计算即可.
点评:此题主要考查了勾股定理,关键是熟练掌握勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.