水利专家为了考察某河流的堤岸的抗洪能力,一组专家乘坐勘测船从甲码头顺流出发,往返于甲、乙码头;另一组专家从甲、乙两码头间的丙码头出发,乘一橡皮艇漂流而下,直至到达乙码头.若两组专家同时出发,船、艇离丙码头的距离y?(km)与出发的时间x(h)之间的函数关系如图所示.根据图象信息,解答下列问题:
(1)甲、乙两码头的距离为______km,勘测船顺流航行的速度为______km/h,勘测船逆流航行的速度为______km/h;
(2)求艇从丙码头漂流到乙码头所用的时间;
(3)船、艇在途中相遇了几次?相遇时,船、艇离丙码头有多远?
网友回答
解:(1)甲乙两码头的距离为:12+8=20(km),
勘测船顺流航行的速度为:(12+8)÷1=20(km/h),
勘测船逆流航行的速度为:(12+8)÷2=10(km/h);
(2)船顺流航行的速度为20km/h,逆流航行的速度为10km/h,
那么水流的速度为:(20-10)÷2=5(km/h),
因此艇从丙码头漂流到乙码头所用的时间是:12÷5=2.4(h).
(3)船、艇在途中相遇了两次:
①第一次相遇时,设出发了a小时,则20a-5a=8,
a=,
5a=5×=,
即距丙码头km;
②第二次相遇时,设船从乙码头往回行了b小时,
则5b+10b=12-5,
b=
5+5b=5+5×=,
即距丙码头km.
解析分析:(1)丙在甲乙之间,那么甲乙的距离就是甲丙的距离与丙乙距离的和;从图可知距离和时间,勘测船顺流航行的速度和逆流航行的速度可求;
(2)先根据顺流航行的速度和逆流航行的速度求出水流速度,而丙到乙的距离已知,故时间可求;
(3)从图可知船、艇在途中相遇了两次,即顺流一次,返回一次,设出时间,根据距离找出等量关系,列出方程,解此方程可得时间.
点评:本题主要考查一次函数的应用,学会根据函数图象得到已知条件,其中也涉及距离、速度和时间的关系.