证明命题：“等腰三角形两底角的平分线相等．”是真命题．
已知：如图，在△ABC中，AB=________，BD，CE分别∠ABC，∠ACB的角平分线．
求证：________．
证明：
网友回答
AC BD=CE
解析分析：求出∠ABC=∠ACB，∠ECB=∠DBC，证△BCE≌△CBD，根据全等三角形的性质推出即可．
解答：已知：在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
求证：BD=CE
证明：∵AB=AC（已知）
∴∠ABC=∠ACB（在同一个三角形中，等边对等角），
∵BD，CE分别∠ABC，∠ACB的角平分线．
∴∠CBD=∠ABC，∠BCE=∠ACB（角平分线的定义）．
即：∠BCE=∠CBD，
∵在△BCE和△CBD中，
，
∴△BCE≌△CBD（ASA），
∴BD=CE（全等三角形，对应边相等）．
∴“等腰三角形两底角的平分线相等”是真命题．
故