当0≤x≤1时，恒成立，则a的取值范围是________．

发布时间：2020-08-08 23:16:13

当0≤x≤1时，恒成立，则a的取值范围是________．

网友回答


解析分析：先去掉绝对值符号，转化为两个不等式，构成不等式组，由于要求参数a的取值范围，可以分离参数a，通过条件0≤x≤1，利用导数求最值的方法求得a的取值范围．

解答：由，
∴，
当x=0时，a∈R，当x≠0时，有，
，当0＜x≤1可得f′（x）＞0，
∴f（x）在（0，1】是增函数，所以f（x）的最大值为f（1）=，
同理可以求得g（x）在（0，1】是减函数，g（x）的最小值为g（1）=；
∴即．
故
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