如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα=，AB=4，则AD的长为A.3B.C.D.
网友回答
B
解析分析：由已知条件可知：AB=CD=4，∠ADE=∠ACD=α．在Rt△DEC中，cosα=，由此可以求出CE．然后根据勾股定理求出DE，最后在Rt△AED中利用的余弦函数的定义即可求出AD．
解答：由已知可知：AB=CD=4，∠ADE=∠ACD=α．在Rt△DEC中，cosα=，即，∴CE=．根据勾股定理得DE=．在Rt△AED中，cosα=，即，∴AD=．故选B．
点评：此题考查了解直角三角形、直角三角形性质和逻辑推理能力、运算能力．