如图,AB是⊙O的弦,半径OA=2,sinA=,则弦AB的长为A.B.C.D.

发布时间:2020-07-30 01:46:42

如图,AB是⊙O的弦,半径OA=2,sinA=,则弦AB的长为A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析:过O作OC垂直于AB,利用垂径定理得到C为AB的中点,在直角三角形AOC中,由OA及sinA的值,利用锐角三角函数定义求出OC的长,再利用勾股定理求出AC的长,即可确定出AB的长.

解答:解:过点O作OC⊥AB,如图所示,
∴C为AB的中点,即AC=BC,
在Rt△AOC中,OA=2,sinA=,
∴OC=OAsinA=2×=,
根据勾股定理得:AC==,
则AB=2AC=.
故选A.

点评:此题考查了垂径定理,勾股定理,以及锐角三角函数定义,熟练掌握垂径定理是解本题的关键.
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