在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F，
（1）试判断△BDE是什么三角形．
（2）试说明BE=CF．
网友回答
解：
（1）∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵DE∥BC交AB于点E，
∴∠CBD=∠EDB，
∴∠ABD=∠EDB，
∴BE=DE，
∴△BDE是等腰三角形．
（2）∵DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F，
∴四边形DEFC是平行四边形，
∴FC=DE，
∴BE=FC．
解析分析：先画出图形，根据条件可判断出三角形的形状，以及找到平行四边形，用等量代换证明线段相等．
点评：本题考查平行四边形的判定和性质，平行线的性质，以及等腰三角形的判定．