如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC，则∠DCE的大小为A.30°B.45°C.60°D.无法确定

网友回答

B
解析分析：已知给出了许多线段相等，可根据“等腰三角形两底角相等”和“三角形的任何一个外角等于和它不相邻得两个内角的和”列出方程进行解答．

解答：解：设∠ACE=x度，∠ECD=y度，∠DCB=z度，∵BC=BE，∴∠CED=∠ECB=（y+z）度，又AC=AD，∠ADC=∠ACD=（x+y）度，在△CDB中，∠B=x+y-z；在△ACE中，∠A=y+z-x；在△ABC中，∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，即x+y-z+y+z-x=90°，∴2y=90°，解得y=45度．于是∠DCE=45°．故选B．

点评：本题考查了等腰三角形的性质；解答此题的关键是建立起各角之间的关系，结合图形列出方程进行解答．