（1）（x-3）（x-5）=0（2）x2-4=0（3）x（x-2）+x-2=0（4）x2-4x+1=0．

网友回答

（1）解：（x-3）（x-5）=0，
∴x-3=0，x-5=0，
∴x1=3，x2=5．

（2）解：分解因式得：（x-2）（x+2）=0，
∴x-2=0，x+2=0，
∴x1=2，x2=-2．

（3）解：分解因式得：（x-2）（x+1）=0，
∴x-2=0，x+1=0，
∴x1=2，x2=-1．

（4）解：x2-4x+1=0，
∴x2-4x=-1，
配方得：x2-4x+4=-1+4，
即（x-2）2=3，
∴x-2=±，
∴x1=2+，x2=2-．
解析分析：（1）推出方程x-3=0，x-5=0，求出方程的解即可；（2）分解因式后得出方程x-2=0，x+2=0，求出方程的解即可；（3）分解因式得出（x-2）（x+1）=0，推出x-2=0，x+1=0，求出方程的解即可；（4）配方得出（x-2）2=3，开方后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

点评：本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程的应用，关键是选择适当的方法解一元二次方程，用了转化思想，把一元二次方程转化成一元一次方程．