观察下列单项式，2x，-5x2，10x3，-17x4，…根据你发现的规律写出第5个式子是________；第8个式子是-65x8．

网友回答

26x5
解析分析：首先发现字母x的指数的规律：从1开始连续的自然数，第n个的指数是n；再发现系数的规律：数的规律是n2+1，符号的规是（-1）n+1（n≥1的连续自然数）；所以其第n项是（-1）n+1（n2+1）xn，问题得解．


解答：2x=（-1）1+1（12+1）x，
-5x2=（-1）2+1（22+1）x2，
10x3=（-1）3+1（32+1）x3，
-17x4=（-1）4+1（42+1）x4，
…
第5项是（-1）5+1（52+1）x5=26x5，
第8项是（-1）8+1（82+1）x8=-65x8，
第n项是（-1）n+1（n2+1）xn．
故填26x5，


点评：此题主要考查单项式的通项公式：第n项是（-1）n+1（n2+1）xn，利用通项解决问题．