如图，△ABC中，∠B=32°，∠C=48°，AB和AC的垂直平分线交BC于D，E，BC=6cm，则∠DAE的度数为________度，△ADE的周长为________cm．
网友回答
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解析分析：根据线段垂直平分线定理求解．
①∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE=∠BAC-∠B-∠C；
②△ADE的周长=AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC．
解答：∵AB和AC的垂直平分线交BC于D，E，
∴BD=AD，CE=AE．
∴∠DAB=∠B=32°，∠EAC=∠C=48°．
∴∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=180°-64°-96°=20°；
△ADE的周长为AD+AE+DE=BC=6cm．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．