（1）已知x2-y2=32，x-y=2，①求x+y的值；②求x和y的值．（2）已知，求a3b+2a2b2+ab3+a2b+ab2的值．

网友回答

（1）解：①∵x2-y2=32，
∴（x+y）（x-y）=32，1分
∵x-y=2，
∴x+y=16，3分
②x=9，y=7．?? 7分

（2）解：∵a3b+2a2b2+ab3+a2b+ab2，
=ab（a2+2ab+b2）+ab（a+b），
=ab[（a+b）2+（a+b）]，
=ab（a+b）（a+b+1），4分
∵a+b=，ab=-6，
∴原式=（-6）××=-．?? 6分
解析分析：（1）利用因式分解可求得x+y的值，与x-y=2联合可求得x、y的值．
（2）把所给式子三，二分组，整理为含a+b和ab的式子．

点评：本题考查了分组分解法分解因式，能因式分解的式子要先进行因式分解；化简求值的关键是把所求式子整理为和所给代数式的值相关的式子；利用公式可以适当简化一些式子的计算．