观察下列各式：
…
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+101×102）=A.101×102×103B.100×101×102C.99×100×101D.98×99×100
网友回答
A
解析分析：经过观察可得n×（n+1）=[n×（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，应用这个规律计算，利用两个相反数的和为0化简即可．
解答：原式=3×[×（1×2×3-0×1×2）+×（2×3×4-1×2×3）+…+×（101×102×103-100×101×102）]=3××101×102×103=101×102×103．故选A．
点评：考查数字变化规律的应用；得到相邻两个数相乘的规律是解决本题的关键；利用相反数的和为0进行计算可使运算简便．