已知函数f（x）=lg（1-x）+lg（1+x）+x4-2x2．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判定函数f（x）的奇偶性．

网友回答

解：（1）由函数的解析式可得 ，解得-1＜x＜1，故函数的定义域为（-1，1）．
（2）由于函数的定义域关于原点对称，且满足f（-x）=lg（1+x）+lg（1-x）+x4-2x2 =f（x），
故函数f（x）为偶函数．

解析分析：（1）由函数的解析式可得 ，由此求得函数的定义域．
（2）由于函数的定义域关于原点对称，且满足f（-x）=f（x），可得函数f（x）为偶函数．

点评：本题主要考查对数函数的图象和性质，函数奇偶性的判断、求函数的定义域，属于中档题．