如图，AB，CD相交于O，且∠C=∠1．试问：当∠2与∠D的大小关系如何时，有AC∥BD？请证明你的结论．

发布时间：2020-08-05 02:39:28

如图，AB，CD相交于O，且∠C=∠1．试问：当∠2与∠D的大小关系如何时，有AC∥BD？请证明你的结论．

网友回答

解：当∠2=∠D时，有AC∥BD．
证明：∵∠1=∠2，∠C=∠1，
∴∠2=∠C．
当∠D=∠2时，有∠C=∠D，
所以BD∥AC．

解析分析：欲证AC∥BD，需证∠C=∠D．已知∠1=∠2，∠C=∠1可得∠2=∠C，故∠2与∠D的大小关系可求．

点评：本题利用了对顶角相等；内错角相等，两直线平行等知识点．
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