将一副三角板按图叠放，且△BOC面积为2，则阴影部分△AOB与△DOC的面积之和等于________．

网友回答

解析分析：从O向BC引一条垂线，根据三角形的相似性质把线段之间的比例关系算出来，再根据等高三角形的面积比等于底边之比即可求出影部分△AOB与△DOC的面积之和．

解答：解：如图，从O向BC引一条垂线，
由“等高三角形的面积比等于底边之比”可知：
△DCO面积：△BOC面积=DO：OB=CP：PB=：1
△DCO面积=△BOC面积×=2，
△AOB面积：△BOC面积=AO：OC=BP：PC=1：
△AOB面积=△BOC面积÷=，
所以阴影部分△AOB与△DOC的面积之和等于2+=，
故