化简1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）1995=________．

网友回答

（1+x）1996
解析分析：先把前两项看作一个整体，与第三项提取公因式（1+x），计算结果是（1+x）2，再与下一项继续提取公因式（1+x）2，计算结果是（1+x）3，以此类推，进行计算即可．

解答：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）1995，
=（1+x）+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）1995，
=（1+x）2+x（1+x）2+…+x（1+x）1995，
=（1+x）3+…+（1+x）1995，
…
=（1+x）1996．

点评：本题考查了提公因式法分解因式，立意较新颖，对部分项提取公因式后与下一项出现公因式是解题的关键，也是规律所在，要求同学们做题时要善于观察、发现、总结并利用规律．