设函数f（x）=，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]-[f（-x）]的值域为A.{0}B.{-1，0}C.{-1，1，0}D.{-2，0}

网友回答

C
解析分析：由于函数f（x）=，故对x的正、负、和0分类讨论，求出[f（x）]+[f（-x）]的值．

解答：由于f（x）=
则当x＞0? 0≤f（x）＜，[f（x）]=0，-[f（-x）]=1
当x＜0-＜f（x）＜0，[f（x）]=-1，-[f（-x）]=0
当x=0???f（x）=0，[f（x）]=0，-[f（-x）]=0
所以：当x=0??? y=[f（x）]+[f（-x）]=0
当x＞0?? ?y=[f（x）]-[f（-x）]=0+1=1
当x＜0?? ?y=[f（x）]-[f（-x）]=-1+0=-1
所以，y的值域：{0，1，-1}
故选C．

点评：本题考查函数的值域，函数的单调性及其特点，考查学生分类讨论的思想，是中档题．