已知关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1，x2，且满足（x1+x2）2=1，求k的值．

发布时间：2020-08-08 03:29:36

已知关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1，x2，且满足（x1+x2）2=1，求k的值．

网友回答

解：∵a=k，b=2，c=-1，
又方程有实数根，
∴，，
∴（x1+x2）2===1，
解得k=±2．
∵△=b2-4ac=4+4k＞0，
∴k＞-1且k≠0，
故k=-2舍去，
∴k值为2．
解析分析：根据一元二次方程的根与系数的关系来求出k的值，并用根的判别式确定k的取值范围．

点评：本题考查一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系．
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