(1)图(1)是正方体木块,把它切去一块,可能得到形如图(2),(3),(4)(5)的木块.
我们知道,图(1)的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面,请你将图(2),(3),(4),(5)中木块的顶点数,棱数,面数填入下表:图顶点数棱数面数(1)8126(2)???(3)???(4)???(5)???(2)观察上表,请你归纳上述各种木块的顶点数,棱数,面数之间的数量关系,这种数量关系是:______.
(3)如图,是用虚线画出的正方体木块,请你想象一种与图(2)~(5)不同的切法,把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线,则该木块的顶点数为______,棱数为______,面数为______.这与你(2)题中所归纳的关系是否相符?
网友回答
解:(1)见表:
图顶点数棱 数面 数(2)695(3)81 26(4)81 37(5)1 O1 57(2)观察上表,即可归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数的关系是:
顶点数+面数=棱数+2.
(3)如切过之后为一长方体,所画图形如下所示:
则该木块的顶点数为8,棱数为12,面数为6.
故