如图，半径为1的圆沿边长为4的等边三角形内侧做无滑动滚动，并回到初始位置时，则圆自转的圈数是________．

网友回答

解析分析：要求圆自转的圈数，即求圆滑动的距离除以圆的周长，而圆滑动的距离可以通过解直角三角形求出．

解答：圆滑动的路程如图所示：

在直角△BOD中，OD=1，∠OBD=30°，所以BD==．
故圆滑动的路程s=3DE=3×，
所以圆自转的圈数是=．

点评：解本题的关键是画出圆在三角形内的滑动情况．