在直角三角形ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=72°，AD是∠CAB的角平分线，交边BC于点D，过点C作△ACD中AD边上的高线CE，则∠ECD的度数为A.63°B.45°C.27°D.18°
网友回答
C
解析分析：先根据角平分线的定义求出∠CAD=45°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠ACB和∠ACE，然后根据∠ECD=∠ACE-∠ACB代入数据进行计算即可得解．
解答：∵∠CAB=90°，AD是∠CAB的角平分线，
∴∠CAD=×90°=45°，
∵CE⊥AD，
∴∠ACE=90°-45°=45°，
又∵∠CAB=90°，∠ABC=72°，
∴∠ACB=90°-72°=18°，
∴∠ECD=∠ACE-∠ACB=45°-18°=27°．
故选C．
点评：本题主要考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．