△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，且AC=BF．试说明∠ABC=45°．

网友回答

解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADC=∠BDF=90°，∠FEA=90°，
∴∠CAD+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，
∵∠AFE=∠BFD，
∴∠CAD=∠DBF，
在△BDF和△ADC中

∴△BDF≌△ADC（SSA），
∴BD=AD，
∵∠ADB=90°，
∴∠ABC=∠BAD=45°．
解析分析：求出∠ADC=∠BDF=90°，∠CAD=∠DBF，证△BDF≌△ADC，推出BD=AD，即可求出