如图,已知∠ABC=30°,∠BAD=∠EBC,AD交BE于F.
(1)求∠BFD的度数;
(2)若EG∥AD,EH⊥BE,求∠HEG的度数.
网友回答
解:(1)∠BFD=∠ABF+∠BAD (三角形外角等于两内角之和)
∵∠BAD=∠EBC,
∴∠BFD=∠ABF+∠EBC,
∴∠BFD=∠ABC=30°;
(2)∵EG∥AD,∴∠BFD=∠BEG=30°(同位角相等)
∵EH⊥BE,
∴∠HEB=90°,
∴∠HEG=∠HEB-∠BEG=90°-30°=60°.
解析分析:(1)∠BFD的度数可以利用角的等效替换转化为∠ABC的大小,
(2)在直角三角形中,有平行线,利用同位角即可求解.
点评:熟练掌握平行线的性质及三角形外角的性质是解题的关键.