如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．猜想∠D与∠B的大小关系，并证明你的猜想．

发布时间：2020-08-08 23:44:48

如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．猜想∠D与∠B的大小关系，并证明你的猜想．

网友回答

解：∠D=∠B；
证明：分别连接FC和AE，
AB和CD为直径，
故∠DFC=∠BEA=90°，
DF=BE，AB=DC，
故△FDC≌△EBA，
即∠D=∠B．
解析分析：AB、CD是⊙O的直径，故连接FC和AE，构造直角三角形，又DF=BE，可证△FDC≌△EBA，即可得出∠D=∠B．

点评：本题考查的是直径所对的圆周角为直角，同时考查了构成全等三角形的条件．
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