已知A={x|<0},B={x|x2-3x-4≤0},C={x|logx>1},□中的数是小于6的正整数,A是B成立的充分不必要条件,A是C成立的必要不充分条件,则□

发布时间:2020-08-08 23:44:28

已知A={x|<0},B={x|x2-3x-4≤0},C={x|logx>1},□中的数是小于6的正整数,A是B成立的充分不必要条件,A是C成立的必要不充分条件,则□中的数为 ________.

网友回答

1
解析分析:先化简集合A,B,C.再根据A是B成立的充分不必要条件,A是C成立的必要不充分条件,得出这三个集合之间的包含关系,最后结合区间的端点间的关系列出不等式,从而解决问题.

解答:∵B={x|x2-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4},
C={x|logx>1}={x|0<x<},
由于A是B成立的充分不必要条件,A是C成立的必要不充分条件,
∴A?B,A?C,
又A={x|<0}={x|0<x<},
∴<≤4,
∴≤□<2,又□中的数是小于6的正整数,
∴□=1.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!