如图，线段AD=5，⊙A的半径为1，C为⊙A上一动点，CD的垂直平分线分别交CD，AD于点E，B，连接BC，AC，构成△ABC，设AB=x．
（1）求x的取值范围；
（2）若△ABC为直角三角形，则x=______；
（3）设△ABC的面积的平方为W，求W的最大值．
网友回答
解：（1）∵AD=5，AB=x，BE垂直平分CD，
∴BC=BD=5-x，在△ABC中，AC=1，
∴（5-x）-1＜x＜1+（5-x），
解得：2＜x＜3；
（2）∵△ABC为直角三角形，
若AB是斜边，则AB2=AC2+BC2，
即x2=（5-x）2+1，
∴x=2.6；
若BC是斜边，则BC2=AB2+AC2，
即（5-x）2=x2+1，
∴x=2.4．
故