X^2/e^x 求积分
网友回答
∫(x²/e^x)dx
=∫x²*e^(-x)dx
=-∫x²d[e^(-x)]
=-[x²*e^(-x)-∫e^(-x)*2xdx]
=-x²*e^(-x)+2∫xe^(-x)dx
=-x²*e^(-x)-2∫xd[e^(-x)]
=-x²*e^(-x)-2[x*e^(-x)-∫e^(-x)dx]
=-x²*e^(-x)-2x*e^(-x)+2∫e^(-x)dx
=-x²*e^(-x)-2x*e^(-x)-2e^(-x)+C
=-(x²+2x+2)*e^(-x)+C