(|x|+2X)*e^(-|x|)的积分是多少?其中积分区间是-2到2.
网友回答
(|x|+2X)*e^(-|x|)的积分是多少?其中积分区间是-2到2.(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
将积分区间分离为[-2,0],[0,2]2部分，，目的是为了拿掉绝对值符号，然后2次求取形如xe^x的积分即可，
供参考答案2:
利用奇偶性|x|e^(-|x|)是偶函数，在R上连续，其在-2到2上的积分结果等于在0到2上积分结果的两倍
2xe^(-|x|)是奇函数，在R上连续，其在-2到2上的积分等于0
故原式=2∫xe^(-x)dx 从0到2.
下面是简单的分部积分，略。