设二次积分I=∫(1,0)dy∫(1,y)e^(-x^2)dx,要求改换其积分次序,并计算积分

发布时间：2021-03-24 22:14:11

设二次积分I=∫(1,0)dy∫(1,y)e^(-x^2)dx,要求改换其积分次序,并计算积分

网友回答

{(x,y)|y所以∫(1,0)dy∫(1,y)e^(-x^2)dx
= ∫(1,0)e^(-x^2)∫(x,0)dydx
=∫(1,0)e^(-x^2)xdx
=1/2∫(1,0)e^(-x^2)xd(x^2)
=1/2(1-1/e)
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