∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)x^2*siny^2dy不是整个siny平方 是siny里面这个y的平方
网友回答
积分区域为一个三角形:0≤x≤1,x≤y≤1
变换积分区域,把它表示为
0≤y≤1,0≤x≤y
则∫(0,1)dx∫(x,1)x²siny²dy
=∫(0,1)dy∫(0,y)x²siny²dx
=∫(0,1)dy *(y³siny²)/3
=-1/6 *∫(0,1)y²dcosy²
=(-y²cosy²)/6 |(0,1) + 1/6 *∫(0,1)cosy²dy²
=(siny²-y²cosy²)/6 |(0,1)
=(sin1-cos1)/6