请写出一元二次方程的求根公式,并用配方法推导这个公式.
网友回答
解:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式为:x=(b2-4ac≥0).
推导过程如下:ax2+bx+c=0(a≠0)的两边都除以a得,
x2+x+=0,x2+x+=-,=.
(1)当b2-4ac<0时,原方程无实数根.
(2)当b2-4ac≥0时,原方程的解为x=,
即x1=,x2=.
解析分析:先写出求根公式,再写出推导过程.
点评:配方就是要把含未知数的项配成完全平方式.对于一元二次方程首先把二次项系数变为1,下一步是方程两边加上一次项系数一半的平方.配方法是数学中很重要的思想方法,要熟练掌握.一元二次方程的求根公式要记住.