衢江区某一草莓种植大户,需将一批草莓运往省内各地,运输可选用两种汽车中的一种,都可在同一地点将这批草莓装上车沿同一条公路运往目的地.在运输过程中的有关数据如下:
项目
运输工具装卸时间
(小时)装卸费用
(元)途中平均速度(千米/时)途中平均费用(元/千米)汽车A21100808汽车B315001007(1)设途中运输路程为x千米,用x表示汽车A比汽车B在途中多行驶的时间;
(2)若这批草莓在运输过程(包括装卸时间)中,损耗为160元/时,分别写出两种汽车在运输过程中所需费用与损耗的和yA(元)、yB(元)关于途中运输路程x(千米)的函数关系式;
(3)你认为采用哪种汽车较好?
网友回答
解:
(1)A比B多行驶的时间为:=
(2)由题意得:
yA=(2+)×160+8x+1100=10x+1420
yB=(3+)×160+7x+1500=8.6x+1980
(3)①当yA=yB时,10x+1420=8.6x+1980,x=400,当运输路程为400千米时选哪个都行.
②当yA>yB时,10x+1420>8.6x+1980,x>400,当运输路程大于400千米时选B更合适.
③当yA<yB时,10x+1420<8.6x+1980,x<400,当运输路程小于400千米时选A更合适.
解析分析:(1)A汽车的行驶时间-B汽车的行驶时间就是A比B多行驶的时间.表中已告诉了我们A,B的速度,因此就能列出式子了.
(2)可根据总运费=(装卸的时间+行驶的时间)×草莓的损耗+行驶的费用+装卸的费用.来列出A,B的总运费和运输路程的关系式.
(3)可将(2)中得出的式子进行比较,得出最省钱的方案.
点评:本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题,读清题意,找对等量关系是关键.