已知x+y=5，xy=1，求①x2+y2；②（x-y）2．

发布时间：2020-08-05 12:48:40

已知x+y=5，xy=1，求①x2+y2；②（x-y）2．

网友回答

解：①x2+y2=（x+y）2-2xy，
=52-2×1，
=25-2，
=23；

②（x-y）2=（x+y）2-4xy，
=52-4×1，
=25-4，
=21．

解析分析：根据完全平方公式分别利用已知条件表示出所求代数式，然后代入数据计算即可．

点评：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构及其变形是解题的关键．
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