如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E．已知AE=3cm，△ABC的周长为15cm，则△ADC的周长是________?cm．

网友回答

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解析分析：连接AD．根据线段垂直平分线的性质推知△ADC的周长=AC+BC．

解答：解：连接AD．
∵DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，
∴AE=BE、BD=AD；
∴△ADC的周长是：AD+CD+AC=AC+BC；
又∵AE=3cm，△ABC的周长为15cm，
AE+BE+BC+AC=3cm+3cm+BC+AC=15cm，即BC+AC=9cm；
∴△ADC的周长是9Cm．
故