如图,AD、AE分别是△ABC的高线和角平分线,已知∠B=36°,∠C=66°,则∠DAE=________°.
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解析分析:由三角形内角和定理求得∠BAC=78°,则根据角平分线的定义易求∠EAC=39°;在直角△ADC中,利用直角三角形的两个锐角互余的性质求得∠DAC=24°,则
∠DAE=∠EAC-∠DAC.
解答:在△ABC中,∠B=36°,∠C=66°,则∠BAC=180°-∠B-∠C=78°.
∵AE是∠BAC的角平分线,
∴∠EAC=∠BAC=39°.
∵AD是△ABC的高线,∠C=66°,
∴∠EAC=90°-∠C=24°,
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=39°-24°=15°.
故