如图，G是△ABC的重心，S△DGC=4，S△ABC=________．

发布时间：2020-08-05 05:00:57

如图，G是△ABC的重心，S△DGC=4，S△ABC=________．

网友回答

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解析分析：由于G是△ABC的重心，可得AG=2GD，BD=CD，根据等高三角形的面积比等于底之比，可求出S△ABD=12；同理D是BC中点，可得出△ABD和△ABC的面积比，由此得解．

解答：解：如图，连接BG．
∵G是△ABC的重心，
∴AG=2GD，BD=CD，
∴S△AGB=2S△BGD=2S△CGD=8，
∴S△ABD=3S△BGD=12．
∵BD=CD，
∴S△ABC=2S△ABD=24．
故
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