高数求导疑问!e的负二分之x次方求导 同学说要把它看成复合函数e的u次方求导：ue^u-1乘u的导数.而我一开始想把它看成复合函数(e^x)^-1/2求导：就成了-1/2乘(e^x)-3/2.这样为什么不行?同学说是要对x求导.那么对x进行求导这句话是什么意思?这个怎么求导﹏
网友回答
其实无论怎样看都没有问题
f(x)=e^(-x/2)
对x求导：f'(x)=[e^(-x/2)]'
=e^(-x/2) * (-x/2)'
=-e^(-x/2) / 2
f(x)=(e^x)^(-1/2)
对x求导：f'(x)=(-1/2)*(e^x)^(-3/2) * (e^x)'
=(-1/2)*(e^x)^(1-3/2)
=(-1/2)*(e^x)^(-1/2)
=-e^(-x/2) / 2
你同学说的没有错,你可以理解为：求导要完全~
像你说：f(x)=(e^x)^(-1/2)
则,f'(x)=(-1/2)*(e^x)^(-3/2)
这里实质上是对e^x求导了,并不是对x求导
换句话,就是你求的导数还不完全,要再乘以e^x对x求导才行~
有不懂欢迎追问