有无穷多个自然数a 使z=n的4次方+a对于任何非零自然数n均为合数别整没用 的 会在答

网友回答

如果a是任意一个数的4次方的4倍,则n^4+a必是合数,设a=4*k^4,k是整数,则
n^4+a=n^4+4*k^4=n^4+4*n^2*k^2+4*k^4-4*n^2*k^2=(n^2+2k^2)^2-(2nk)^2
=(n^2+2k^2+2*n*k)(n^2+2k^2-2*n*k)
显然这样的a有无穷多.