已知函数F（x）=ln（1+x）-x ,若x大于1,证明,（1—1/（x+1））小于等于（ln（1+x）)小于等于x
网友回答
好象x>0就可以了证明：设g(x)=ln(1+x)+1/(1+x)—1
f'(x)=1/(1+x)—1=—x/(1+x)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：设g(x)=ln(1+x)+1/(1+x)—1
f'(x)=1/(1+x)—1=—x/(1+x)
所以f递减，f(x)又g'(x)=1/(1+x)—1/(1+x)^2=x/(1+x)^2>0 所以g(x)>g(0)=0,故1—1/(1+x)综上1—1/(1+x)或者：不等式变形为—x^2/(1+x)在(0,x)上用拉格朗日定理
f(x)—f(0)=xf'(ξ）=—x*ξ/(1+ξ）
注意到0