一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示(树高原高100cm)
(1)填出第四年树苗可能达到的高度;
(2)请用含x的代数式表示高度h;
(3)用你得到的代数式求生长了8年后的树苗可能达到的高度
网友回答
解:(1)依题意有:第1年是125cm;
第2年是150=(125+25×1)cm;
第3年是175=(125+25×2)cm;
第4年是125+25×3=200cm.
(2)根据规律可得:第x年树苗的高度h=125+25×(x-1)=25x+100;所以h=25x+100.
(3)第8年后树苗可能达到的高度为:25×8+100=300cm.
解析分析:(1)通过对表格中的数据分析,可知从第二年开始,树苗高度每年增加25cm.因此,第四年树苗高度是在第一年的基础上加3个25.
(2)根据规律可推出第x年树苗的高度h=125+25×(x-1);
(3)将数字8代入上面代数式计算即可.
点评:通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的关键是从第二年开始,逐年增加25cm.