若关于x的方程有增根,则m的值是________.
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解析分析:增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母x-1=0,得到x=1,然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值.
解答:方程两边都乘(x-1),得
m-1-x=0,
∵方程有增根,
∴最简公分母x-1=0,即增根是x=1,
把x=1代入整式方程,得m=2.
点评:增根问题可按如下步骤进行:
①让最简公分母为0确定增根;
②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.