已知方程x2-kx-3=0的两根分别为x1，x2，且x1＞1，x2＜1，则k的取值范围为________．

网友回答

k＞-2
解析分析：先计算△=k2-4×（-3）=k2+12，根据△的意义得到方程有两个不相等的实数根，根据根与系数的关系得到x1+x2=k，x1?x2=-3，由x1＞1，x2＜1得到x1-1＞0，x2-1＜0，则（x1-1）（x2-1）＜0，展开整理得x1?x2-（x1+x2）+1＜0，于是-3-k+1＜0，然后解不等式即可．

解答：根据题意得△=k2-4×（-3）=k2+12，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴x1+x2=k，x1?x2=-3，
∵x1＞1，x2＜1，即x1-1＞0，x2-1＜0，
∴（x1-1）（x2-1）＜0，
∴x1?x2-（x1+x2）+1＜0，
∴-3-k+1＜0，
∴k＞-2．
故