已知三角形ABC的重心,求证：OA+OB+OC=0此为向量问题,OA/OB/OC上有箭头.

发布时间：2021-02-27 01:05:38

已知三角形ABC的重心,求证：OA+OB+OC=0此为向量问题,OA/OB/OC上有箭头.

网友回答

首先重心的性质说：重心是三条中线的三等分点； 设中线AD,BE,CF交于O,向量BA=a,向量BC=b,所以得：OA=2/3 (a-1/2 b)=2/3 a-1/3 b；OB=-2/3（1/2 a+1/2 b）=-1/3 a-1/3 b；OC=2/3（b-1/2 a）=2/3 b-1/3 a； 所以,OA-OB-OC=O；
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