已知:如图,二次函数y=x2-4的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.直线

发布时间:2021-02-27 01:04:07

已知:如图,二次函数y=x2-4的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.直线x=m(m>2)与x轴交于点D.(1)求A、B、C三点的坐标;(2)在直线x=m(m>2)上有一点P(点P在第一象限),使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似,求P点的坐标(用含m的代数式表示);(3)在(2)成立的条件下,试问:抛物线y=x2-4上是否存在一点Q,使得四边形

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已知:如图,二次函数y=x2-4的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.直线x=m(m>2)与x轴交于点D.(1)求A、B、C三点的坐标;(2)在直线x=m(m>2)上有一点P(点P在第一象限),使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似,求P点的坐标(用含m的代数式表示);(3)在(2)成立的条件下,试问:抛物线y=x2-4上是否存在一点Q,使得四边形(图2)(1)y=x2-4,
x=0时,y=-4,
y=0时,x=±2,
∴A(-2,0),B(2,0),C(0,-4),
答:A、B、C三点的坐标分别是(-2,0),(2,0),(0,-4).
(2)设P(m,y),
∵以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似,
∠PDB=∠BOC=90°,BD=m-2,DP=y,OD=4,OB=2,
只要PDOB
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
A(-2,0),B(2,0),C(0,-4)
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