如果△ABC的两边长分别为a、b，那么△ABC的面积不可能等于A.（a2+b2）B.（a2+b2）C.（a+b）2D.ab

网友回答

B

解析分析：由于是任意三角形，故需用含三角函数的式子表示三角形的面积，即S△ABC=absinC，那么当∠C=90°时，△ABC的面积最大，且最大值是ab，再结合完全平方公式（a-b）2≥0，可得ab≤（a2+b2），再结合每一个选项，通过计算即可判断．

解答：解：∵△ABC的两边长时a、b，∴S△ABC=absinC，当∠C=90°时，△ABC的面积最大，且S△ABC=ab，又∵（a-b）2≥0，即ab≤（a2+b2），A、∵S=（a2+b2），故此选项可能；B、∵（a2+b2）＞（a2+b2），故此选项不可能；C、∵（a+b）2=[（a2+b2）+ab]≥ab，故此选项可能；D、∵ab＜ab，故此选项可能．故选B．

点评：本题考查了三角形面积公式、三角形函数值、完全平方公式、不等式的计算．解答此题的关键是用含三角函数值的式子表示三角形的面积．