函数f(x)=4x的三次方加ax的二次方加bx加5的图象在x=1处的切线方程为y=12x 求函数解析式,求函数f(x)在【-3,1】上的最值
网友回答
f(x)=4x³+ax²+bx+5
求导f'(x)=12x²+2ax+b
带入 x=1 得 f'(1)=12+2a+b=12
f(1)=4+a+b+5=12
得 a=-3 b=6
f(x)=4x³-3x²+6x+5
f'(x)=12x²-6x+6>0所以f(x)在【-3,1】上的最小值为 f(-3)=-148
最大值为 f(1)=12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
切线的斜率为12，且过（1,12），所以有
12×1²+4a×1+b=12
4×1³+2a×1²+b×1+5=12
a=-3,b=6
f(x)=4x³-3x²+6x+5