（1）如图1，点P是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，若S△PAB=S1，S△PBC=S2，S△PCD=S3，S△PAD=S4则S1、S2、S3、S4的关系为S1=S2=S3=S4．请你说明理由；
（2）变式1：如图2，点P是平行四边形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD．若S△PAB=S1，S△PBC=S2，S△PCD=S3，S△PAD=S4，则S1、S2、S3、S4的关系为______；
（3）变式2：如图3，点P是四边形ABCD对角线AC、BD的交点若S△PAE=S1，S△PBC=S2，S△PCD=S3，S△PAD=S4，则S1、S2、S3、S4的关系为______．请你说明理由．
网友回答
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AP=CP，
又∵△ABP中AP边上的高与△BCP中CP边上的高相同，
∴S△PAB=S△PBC，
即S1=S2，
同理可证S2=S3S3=S4，
∴S1=S2=S3=S4；
（2）S1+S3=S2+S4；
（3）S1?S3=S2?S4；
理由：
∵△ABP中AP边上的高与△BCP中CP边上的高相同，
∴即，
∵△PAD中AP边上的高与△PCD中CP边上的高相同，
∴即，
∴，
∴S1?S3=S2?S4．
解析分析：（1）根据平行四边形的对角相互相平分与如果三角形等底等高面积相同，得解；
（2）可以根据△ABD≌△CDB求得；
（3）由△ABP中AP边上的高与△BCP中CP边上的高相同与△PAD中AP边上的高与△PCD中CP边上的高相同，可得即，即，所以，即S1?S3=S2?S4．
点评：此题考查了平行四边形的性质．解题的关键是注意：等底等高的三角形面积相等，等底的三角形的面积比等于高的比，等高的三角形面积的比等于底的比．